Solucion de 7z^2+42=199z

Solucion de 7z^2+42=199z:

7z^2+42=199z

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7z^2+42-(199z)=0

a = 7; b = -199; c = +42;
Δ = b2-4ac
Δ = -1992-4·7·42
Δ = 38425
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{38425}=\sqrt{25*1537}=\sqrt{25}*\sqrt{1537}=5\sqrt{1537}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-199)-5\sqrt{1537}}{2*7}=\frac{199-5\sqrt{1537}}{14}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-199)+5\sqrt{1537}}{2*7}=\frac{199+5\sqrt{1537}}{14}
$